การแจกแจงรูปแบบต่าง ๆ

ในที่นี้จะกล่าวถึงความแตกต่างของการแจกแจงในลักษณะต่าง ๆ ซึ่งสิ่งที่สำคัญที่จะช่วยให้ทราบลักษณะของการแจกแจงมีอยู่ 4 ประการคือ ตำแหน่งกึ่งกลาง, ความแปรปรวน, ความเบ้ และความโด่ง เมื่อเราทราบค่าทั้ง 4 แล้ว เราจะสามารถทราบลักษณะของการแจกแจงของข้อมูลได้
ตำแหน่งกึ่งกลาง เป็นการวัดค่าที่อยู่ตรงกลางของการแจกแจงในที่นี้คือค่าเฉลี่ย
ความแปรปรวน บอกขนาดของกลุ่ม ถ้าข้อมูลทั้งหมดมีค่าเข้าใกล้ค่าเฉลี่ย ความแปรปรวนจะมีค่าน้อยที่สุด
ความเบ้ บอกความสมมาตรหรือไม่สมมาตรของการแจกแจงความถี่ ถ้าการแจกแจงไม่สมมาตรแล้ว ความถี่ส่วนใหญ่มีค่าต่ำและความถี่ส่วนน้อยมีค่าสูง การแจกแจงจะเป็นเบ้บวก (Positively Skewed) ในทางตรงกันข้าม ถ้าความถี่ส่วนใหญ่มีค่าสูงและความถี่ส่วนน้อยมีค่าต่ำ การแจกแจงความถี่จะเป็นเบ้ลบ (Negatively Skewed)
ความโด่ง บอกลักษณะของการแจกแจงว่าโด่งมากหรือโด่งน้อย ถ้าการแจกแจงหนึ่งมีปลายยอดสูงมากเราจะเรียกว่า Leptokurtic ถ้าปลายยอดต่ำเรียกว่า Platykurtic

ตาราง 9 การแจกแจงความถี่ในรูปแบบต่าง ๆ

จากตาราง 9 การแจกแจงความถี่ในสดมภ์ที่ 2 เป็นการแจกแจงแบบโค้งระฆังคว่ำ ซึ่งมีความสำคัญมากในการจัดกระทำทางสถิติ การแจกแจงในสดมภ์ที่ 3 ความถี่ที่อยู่ตรงกลางจะมากที่สุดมีค่าความโด่งสูง เรียกว่าการแจกแจงแบบ leptokurtic การแจกแจงในสดมภ์ที่ 4 ตรงถี่ที่อยู่ตรงกลางจะน้อย ค่าความโด่งจะต่ำเรียกว่าการแจกแจงแบบ platykurtic การแจกแจงในสดมภ์ที่ 5 ค่าความถี่จะเท่ากันหมดทุกชั้นคะแนนเรียกว่าการแจกแจงแบบ rectangular การแจกแจงในสดมภ์ที่ 6 มีฐานนิยม 2 ค่า เรียกว่าการแจกแจงแบบ bimodel ในสดมภ์ที่ 7 ความถี่ที่มากที่สุดจะอยู่ในช่วงต้นและช่วงท้าย ส่วนคะแนนตรงกลางจะมีความถี่ต่ำที่สุด เรียกว่า U-shaped การแจกแจงในสดมภ์ที่ 2 - 7 จะมีลักษณะสมมาตรและมีค่าเฉลี่ยเท่ากัน จะแตกต่างกันตรงความแปรปรวน
การแจกแจงความถี่ในสดมภ์ที่ 8 เรียกว่า การแจกแจงแบบเบ้บวก (Positived Skewed) และในสดมภ์ที่ 9 เรียกว่าการแจกแจงแบบเบ้ลบ (Negatively Skewed) ในสดมภ์ที่ 10 เป็นการแจกแจงแบบเบ้ด้านที่คะแนนต่ำสุด เรียกว่าการแจกแจงแบบ J-shaped

ภาพประกอบแสดงการแจกแจงความถี่ในรูปแบบต่าง ๆ

ก. Symmetrical binomial หรือ Normal Distribution

ข. Leptokurtic และ Platykurtic

ค. Rectangular

ง. Bimodal

จ. U-Shaped

ฉ. Positively Skewed

ช. Negatively Skewed

ซ. J-Shaped

เอกสารชุดนี้จัดทำโดย : ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. เมษายน ๒๕๔๔