Stem and Leaf

การนำเสนอข้อมูลที่ใช้กันอยู่ในปัจจุบันมักจะนิยมใช้การแจกแจงความถี่และฮีทโทแกรม แต่มีข้อเสียคือ ฮีสโทแกรมใช้อธิบายข้อมูลเป็นกลุ่ม ดังนั้นอาจจะมีข้อมูลบางค่าที่สูญหายไปในแต่ละชั้น ส่วนการแจกแจงความถี่ สามารถเก็บข้อมูลที่สังเกตได้ทุกค่าแต่ยากในการใช้ ยังมีอีกทางเลือกหนึ่งในการหลีกเลี่ยงที่จะใช้การนำเสนอข้อมูลทั้ง 2 วิธีที่มีปัญหา นั้นคือหันมาใช้สเตมแอนด์ลีฟ (Stem and Leaf) วิธีนี้มีโครงสร้างง่าย ๆ และมีประโยชน์ สามารถจะสร้างได้อย่างรวดเร็ว
ตูกี้ (Tukey) ได้พัฒนาวิธีการนำเสนอข้อมูลด้วยวิธีการต่าง ๆ หลากหลายวิธีและหนึ่งในวิธีที่หลากหลายเหล่านั้นก็คือ Stem and Leaf ถ้าคุณมีข้อมูลอยู่จำนวนหนึ่งและคิดที่จะจัดการกับข้อมูลเหล่านั้นเพื่อรายงานผล สมมติว่าข้อมูลที่ได้มีเลข 40 กว่าหรือ 50 กว่า หรือ 60 กว่า หรือมากกว่านั้น เราจะเรียกเลข 4, 5 และ 6 ว่า “เลขหน้า” (leading digits) ซึ่งจะอยู่ในรูปของ Stem หรือแนวตั้ง สมมติว่าภายในกลุ่มของ 40 จะประกอบด้วยเลข 41, 42 และ 46 เราจะเรียกเลข 1, 2 และ 6 ว่า “เลขหลัง” (trailing digits) จะอยู่ในรูปของ Leaf หรือแนวนอน ตัวอย่างแสดงในตาราง

ตาราง 1 แสดงข้อมูลดิบและ Stem and Leaf

ในสดมภ์ของข้อมูลดิบ จะมี 60 อยู่ 1 ค่า, มี 61 อยู่ 1 ค่า, มี 62 อยู่ 2 ค่า, ไม่มี 63, มี 64 อยู่ 3 ค่า, มี 65 อยู่ 2 ค่า, ไม่มี 66, มี 67 อยู่ 1 ค่า, มี 68 อยู่ 3 ค่า และมี 69 อยู่ 2 ค่า ในสดมภ์สเตม (Stem) เป็น 6 ในสดมภ์ลีฟ (Leaf) จะมี 0 อยู่ 1 ค่า, มี 1 อยู่ 1 ค่า, มี 2 อยู่ 2 ค่า ฯ จากตารางจะเป็นรูปแบบของ Stem and Leaf ที่สมบูรณ์ การนำเสนอข้อมูลแบบนี้เป็นการแจกแจงความถี่แบบเต็มรูปแบบ รูปร่างของ Stem and Leaf จะมีลักษณะเหมือนฮีทโทแกรม แต่เป็นฮีทโทแรมทางด้านข้าง
จากตาราง 1 ดูค่าระหว่าง 30 - 59 Stem มีเพียงค่าเดียว ส่วน Leaf มีอย่างมากแค่ 3 ค่า ตูกี้ (Tukey) ได้อธิบายถึงปัญหาในกรณีข้อมูลซ้ำกันมาก ๆ เขาเสนอให้ใช้ 4* สำหรับนำเสนอข้อมูลในช่วง 40 - 44 และ 4. สำหรับนำเสนอข้อมูลในช่วง 45 - 49 ข้อมูลในช่วงอื่น ๆ ก็นำเสนอข้อมูลเช่นเดียวกันนี้
Stem and leaf จะสามารถใช้ในการเปรียบเทียบการกระจายของคะแนน 2 กลุ่ม โดยการสร้างเป็น 2 ฝั่งตรงข้ามกัน ดังตาราง 2 เป็นการแจกแจงคะแนนเพศชายและเพศหญิงหลังทำการทดลอง ในตัวอย่างจะใช้ 6* ในช่อง Stem สำหรับค่าที่อยู่ระหว่าง 60 - 64 และ 6. ในช่อง Stem สำหรับค่าที่อยู่ระหว่าง 65 - 69 ซึ่งจะเหมือนกันในทุก ๆ ชั้น ดูหมายเหตุข้างล่างแสดงให้เห็นว่า 4* 1 ก็คือ 41 ไม่ใช่ 4.1 หรือ 410

ตาราง 2 แสดง Stem and Leaf ของคะแนนเพศชายและเพศหญิงหลังทำการทดลอง

เอกสารชุดนี้จัดทำโดย : ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. เมษายน ๒๕๔๔